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体彩红球全中:高考数学专题 第四十讲 复数的计算(含答案)pdf版?

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高考数学专题 第四十讲 复数的计算(含答案)pdf版

备注:以下内容仅显示部分,需完整版请下载!

一、选择题

1.(2018 北京)在复平面内,复数 1

1 -?i


?

的共轭复数对应的点位于


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2(2018 全国卷Ⅰ) z =?1-?i +?2i ,则| z |=

1+?i

1

A?0 B?2 C1 D

1+?2i


3.(2018 全国卷Ⅱ)

A?-?4 -?3 i

5 5



1-?2i

=

B?-?4 +?3 i

5 5


C?-?3?-?4?i

5 5


D?-?3 +?4 i

5 5


4(2018 全国卷Ⅲ) (1+?i)(2 -?i) =

?


A.?-3?-?i

B.?-3?+?i

C.?3?-?i

D.?3?+?i


5.(2018?浙江)复数 2

1-?i


( i 为虚数单位)的共轭复数是


A.?1+?i

B.?1-?i

C.?-1+?i

D.?-1-?i


?

6.(2017?新课标Ⅰ)设有下面四个命题

?

p1?:若复数 z?满足 z???R?,则 z???R?;

p?:若复数 z?满足 z2???R?,则 z???R?;

?

p3 :若复数 z1 , z2 满足 z1 z2 ??R ,则 z1 =?z2 ;

?

p4 :若复数 z ??R ,则 z ??R

?


其中的真命题为

?

A.?p1 ,?p3

?

7.(2017?新课标Ⅱ)


B.?p1 ,?p4

3 +?i 1+?i


C.?p2 ,?p3


D.?p2 ,?p4


A.???????????????????????B.????????????????C.??????????????????D.

?

8.(2017?新课标Ⅲ)设复数 z?满足(1+?i)z?=?2i?,则|?z?|=


?


A.?1

2

B.?2 C.

2


D.2


?

9.(2017?山东)已知 a???R?, i?是虚数单位,若 z?=?a?+???3i?, z?×?z?=?4?,则 a?=

?

A.1?或-?1 B. 或- C.?- D.

?

10.(2017 北京)若复数(1-?i)(a +?i) 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范

?


围是

?

A?(-¥,1)


B?(-¥,?-1)


C?(1, +¥)


D?(-1, +¥)


?

11.(2016 年山东) 若复数 z 满足2z +?z =?3 -?2i 其中i 为虚数单位,则 z =

A.1+2i B.1?-?2i C.?-1?+?2i D.?-1?-?2i

?

12(2016 年全国 I)(1+?i)x =?1+?yi ,其中 x, y 是实数,则 x +?yi =

?

A.1 B. C. D.2

?

13.(2016 年全国 II)已知 z =?(m +?3) +?(m -1) i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m

?


取值范围是

?

A?(-3,1)


B?(-1,3)


C?(1, +¥)


D?(-¥?,-?3)


?

14(2016?年全III)?z?=?1+?2i?,则 4i =

zz -1

A.1 B.?-?1 C.?i D.?-?i

1+?z


15.(2015?新课标 1)设复数 z?满足



1-?z

=?i ,则| z |=


?

A.1 B. C. D.2

?

162015?广东)若复数 z?=?i?(3?-?2i?)??i?是虚数单位,则 z?=

?


A.?2 -?3i

B.?2 +?3i

C.?3 +?2i

D.?3?-?2i


17.(2015?安徽)设i?是虚数单位,则复数 2i

1-?i

在复平面内所对应的点位于


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


?

18.(2015?山东)若复数 z?满足

z

?


1-?i

=?i ,其中i 为虚数单位,则 z =


A.?1-?i

B.?1+?i

C.?-1-?i

D.?-1+?i


192015?四川)i?是虚数单位,则复数i3??-?2?=

i


A.?-i

B.?-3i

C.?i D.?3i


20.(2015?湖北)?i?为虚数单位, i607?的共轭复数为


A.?i B.?-i

?

(1-?i)2

C.1 D.?-1


21.(2015?湖南)已知

z

=?1+?i?(?i?为虚数单位),则复数 z?=


A.?1+?i

B.?1-?i

C.?-1+?i

D.?-1-?i


22.(2014?新课标 1) z?=

1

?


1+?i

+?i ,则| z |=


?


A.?1 B.

2

2 C.

2

3 D 2

2


?

(1+?i)3

232014?新课标 1?(1-?i)2???=

?


A.?1+?i

B.?-1+?i

C.?1-?i

D.?-1-?i


?

242014?新课标 2设复数 z1?,z2?在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1??=?2?+?i?,则 z1?z2??=

?


A?-5

B5 C?-4?+?i

1+?3i

D?-4 -?i


25.(2014?新课标 2)

1-?i =


A1+?2i

B?-1+?2i

C1-2i D?-1-2i


?

262014?山东已知 a,?b???R,?i?是虚数单位,若 a?-?i?2?+?bi?互为共轭复数,则a?+?bi2?=

?


A.?5 -?4i

B.?5 +?4i

C.?3 -?4i

D.?3?+?4i


27.(2014?广东)已知复数 z?满足(3?+?4i)z?=?25?,则 z?=


A -3 +?4i

B?-3?-?4i

C.?3 +?4i

D.?3?-?4i


282014?安徽)i?是虚数单位, z?表示复数 z?的共轭复数.若 z?=?1+?i,? z?+?i?×?z?=

i


A.?-2

B.?-2i

C.?2 D.?2i


?

29.(2014?福建)复数 z?=?(3?-?2i)i?的共轭复数 z?等于

?


A?-2 -?3i B?-2 +?3i C?2?-?3i

7 + i

D.?2 +?3i


30.(2014?天津)?i?是虚数单位,复数



3 + 4i

=

?

17 31


?

17 25


A.1- i

B.-

1+ i

C. + i

25 25

D.- + i

7 7


31.(2014?重庆)实部为-2?,虚部为 1??的复数所对应的点位于复平面的

A.第一象限 B.第二象限 C.?第三象限 D.第四象限32.(2013?新课标?1)若复数?z?满足(3?-?4i)z?=|?4?+?3i?|?,则?z?的虚部为


A.-4 B?-?4 5

C.4?D.?4

5


332013?新课标 2设复数 z?满足(1-?i?)?z?=?2i?,则 z?=

?


A.?-1+?i

B.?-1-?i

C.?1+?i

D.?1-?i


342013?山东)复数 z?满足(?z?-?3)(2?-?i?)?=?5


( i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z


?

A.2+i B.2?-?i C.?5+i D.5 -?i

?

35.(2013?安徽)设i?是虚数单位, z?是复数 z?的共轭复数,若 z?×?zi?+?2?=?2z?,则 z?=

?


A1+i B1-?i

C.?-1+i

D.?-1-?i


362013?广东)若复数 z?满足iz?=?2?+?4i?,则在复平面内,?z?对应的点的坐标是


A?(2,?4)

B?(2,?-4)

C?(4,?-2)

D?(4, 2)


?

372013?江西已知集合 M??=?{1,?2,?zi}?, i?为虚数单位, N?=?{3, 4}?, M???N?=?{4},则复数 z?=

A.?-?2i B.2i C.?-?4i D.4i


38.(2013?湖北)在复平面内,复数 z?=

2i 1?+?i

(?i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于


A.?第一象限 B 第二象限 C.?第三象限 D 第四象限

?

39.(2013?北京)在复平面内,复数i(2?-?i)?对应的点位于( )

?

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限40.(2013?四川)如图在复平面内,点?A?表示复数?z?,则图中表

z 的共轭复数的点是

A.?A B.B C.C D.D


41.(2013 辽宁)复数的 z =

1

模为

i -1


?


A.?1

2

B.?2 C.

2

-3 +?i

D.?2


42.(2012?新课标)复数 z

2 +?i

的共轭复数是


A.?2 +?i

B.?2?-?i

C.?-1+?i

D.?-1-?i


43.(2012?北京)在复平面内,复数 10i

3 +?i

对应的点坐标为( )


A.(1,3) B.(3,1) C.?(-1,3) D.(3,-?1)

5 -?6i

44.(2012?广东)设i?为虚数单位,则复数 =

i


A.?6 +?5i

B.?6 -?5i

C?-6?+?5i

D?-6 -?5i


45.(2012?辽宁)复数 2-i??=

2+i


A.?3 -?4?i

5 5

B.?3?+?4?i

5 5

C.?1-?4?i

5

D.?1+ 3?i

5


?

46.(2012?湖南)复数 z?=?i(i?+1)?(?i?为虚数单位)的共轭复数是

?


A.?-1-?i

B.?-1+?i

C.?1-?i

7 -?i

D.?1+?i


47.(2012 天津)?i 是虚数单位,复数

=

3 +?i


A.?2 +?i

B.?2?-?i

C.?-2 +?i

3 +?i

D.?-2?-?i


48.(2012?浙江)已知i?是虚数单位,则

1-?i =


A.?1-?2i

B.?2 -?i

C.?2 +?i

D.?1+?2i


?

49.(2012?江西)若复数 z?=?1+?i?(?i?为虚数单位)???z? z?的共轭复数 , z2??+?z?2?的虚部为

A.0 B.?-?1 C.1 D.-2

50.(2012?山东)若复数 z?满足 z(2?-?i)?=?11?+?7i?(?i?为虚数单位),则 z?

?


(A)?3?+?5i

(B)

3 -?5i

(C)

-?3?+?5i

(D)

-?3 -?5i


51.(2012?陕西) a, b???R?, i?是虚数单位,则ab?=?0?”是“复数 a?+?b?为纯虚数”的

i

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

?

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2 -?i


52.(2011?山东)复数 z?=



2 +?i

(?i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

1+?ai

53.(2011?安徽) i?是虚数单位,复数 2-?i??为纯虚数,则实数 a?

1 1

A2 B?-?2 C?-?2 D?2

相关标签: 复数的计算
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