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体彩17075开奖:??2019学年浙江吴兴九年级(上)数学期中试卷

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2019学年浙江吴兴九年级(上)数学期中试卷

温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!


参考公式:抛物线 yax2+bxc(a≠0)的顶点坐标为(— b

2a

,4acb2???

4a


一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.?下列函数是二次函数的是(?▲ ?)

A.y=3x﹣4 B.y=?a?x2+bx+c C.y=(x+1)2﹣5 D.y=?1

x?2

2.?下列成语或词组所描述的事件,不可能事件的是(?▲ ?)

A.守株待兔 B.水中捞月 C.瓮中捉鳖 D.十拿九稳

3.?在同一平面内,O?的半径为 5cm,点 A?到圆心 O?的距离 OA=3cm,则点 A?与圆 O

的位置关系为( ▲ ?)

A.点?A?在圆内 B.点?A?在圆上

C.点?A?在圆外 D.无法确定

4.?对于函数 y=(x-2)2+5,下列结论错误的是( ▲ ?)

A.图象顶点是(2,5) B.图象开口向上

C.图象关于直线?x=2?对称 D.函数最大值为?5 5.如图,已知AOB?O?的圆心角,AOB=60°,则圆周角

ACB 的度数是( ▲ ?)

A.50° B.25°


C.100° D.30°

(第 5 题图)


6.?在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 20?个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右,则口袋中红色球可能有(?▲ ?)

A.3?个 B.5?个

C.15?个 D.17?个

7.?如图,AB?O 的弦,过点 O AB?的垂线,交 AB?于点 C,交

O 于点 D,已知O?的直径为 10,CD=2,则 AB 的长为 ▲ )

A.4 B.6

C.8 D.10


8.?矩形?ABCD?的两条对称轴为坐标轴,点?A?的坐标为(2,1),一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点?A?重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2, 再次平移透明纸,使这个点与点?C?重合,则该抛物线的函数表达式变为(?▲? A.y=x2﹣8x+14 B.y=x2+8x+14 ??C.y=x2+4x+3 D.y=x2﹣4x+3

9.?在平面直角坐标系中,某二次函数图象的顶点为(﹣2,?1),此函数图象与?x?轴交于 P、Q?两点,且?PQ=6.若此函致图象经过(﹣3,?a?),(﹣1,b),(3,c),(1,d)四点,则实数 a?,b,c,d?中为负数的是(?▲ ?)

A a B.b C.c D.d 10.如图,AB?O?的直径,点 D,C?O?上,DOC=90°

AC=2,BD=?2 ,则O 的半径为(?▲ ?)

?


A.?B.

?

C. +?1 D.


?

(第 10 题图)


?


二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)

11.?在一个不透明的布袋中装有 8 个白球和 4 个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红 球的概率是??.

12.?抛物线 y=﹣(x+1)2+3? y?轴交点坐标为???▲ ???? 13.如图,三角形 ABC?绕点 A?逆时针旋转 90°到三角形 AB'C

的位置.已知BAC=36°,则∠B'AC?度.


?

(第 13 题图)


14.? 1?是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯.防滑螺母 C?为抛物线支架的最高点,灯 D?距离地面 1.86?米,灯柱 AB?及支架的相关数据如图 2?所示.若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离 AE???米.


?

(第?15?题图) (第?16?题图)

?

15.?如图,抛物线?yax2+c?与直线?ymx+n?交于?A(﹣1,p),B(2,q)两点,则不等 ax2+mx+cn?的解集是???.

16.?如图,AB?O?的直径,?C、D?是⊙O?上的两个动点(点?C、D?不与?A、B?重合),在运动过程中弦 CD 始终保持不变,F?是弦 CD?的中点,过点 C? CEAB?于点 E.若CD=5,AB=6,当 EF?取得最大值时,CE?的长度为??.

三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分)

17.(本小题 6 分)

?

已知二次函数?y=?ax?2??+?2x?的图象过点(﹣2,﹣1).

(1)求这个二次函数的解析式;

3


(2)判断点(﹣1,﹣

4

)是否在抛物线上;


?

?

?

18.(本小题 6 分)

一个不透明的布袋里装有 2 个白球,1 个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余

1

都相同,从中任意摸出?1?个球,是白球的概率为 .

2

(1)?布袋里红球有多少个?

(2)?先从布袋中摸出 1?个球后不放回,再摸出 1?个球,请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.


19.(本小题 6 分)

如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格, 线段 AB 的端点在格点上.

(1)?将线段 BA?绕点 B 逆时针旋转 90°得线段 BC, 画出 BC;建立适当的平面直角坐标系 xOy,使得B点的坐标为(-1,2),在此坐标系下,C?点的坐 ▲ ;

(2)?在第(1)题的坐标系下,二次函数 y=?ax?2?+?bx?+c

的图象过 O、B、C 三点,试求出抛物线解析式.

?

?

?

20.(本小题 8 分)

如图,AE ⊙O 的直径,半径 OC⊥弦 AB,点 D 为垂足,连 BE、EC.

(1)?∠BEC=26°,求∠AOC?的度数;

(2)?∠CEA∠A,EC=6,求⊙O?的半径.


?

(第 19 题图)

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?

?

?

?

?

(第 20 题图)


?

21.(本小题 8 分)

?

对于一个函数给出如下定义: 对于函数 y?, 若当 a?£?x £?b?, 函数值 y?满足

?

c?£?y?£?d?,且满足 k?(b?-?a) =?d?-?c?,则称此函数为“ k?属函数”.例如:正比例函数

?

y?=?-3x?,当1?£?x?£?3?时,-?9?£?y?£?-3?,则 k?(3?-?1) =?-3?-?(-9)?,求得:k?=?3?,所以

?

函数 y =?-3x “3 属函数”.

(1)?反比例函数 y?=?5?(1?£?x?£?5?)k?属函数”,求 k?的值.

x

(2)?若一次函数?y?=?ax?-?1(1?£?x?£?5?)“2?属函数”,求?a?的值.


22.(本小题 10 分)

浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具,每件进价为 20 .销售过程中发现,每月销售 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系可近似的看作一次函数: y =?-10x +?500 .

(1)?若每月销售 260?件,则每件利润是多少?

(2)?如果该专柜想要每月获得 2160?元的利润,且成本要低.那么销售单价应定为多少元?

(3)?设专柜每月获得的利润为 w?(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润多少元?

?

?

?

23.(本小题 10 分)

一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:

如图 1,AB O 的直径,点 C O 上,CDAB,垂足为 D,CE=CB,BE 分别 CD、AC 于点 F、G. 求证:CF=FG .

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

(第 23 题图 1)

1)初步尝试

本题证明的思路可用下列框图表示:

?

?

根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.

2)类比探究

如图 2,若点 C 和点 E AB 的两侧,BE、CA 的延长线交于点 G,CD 的延长线交

BE 于点 F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

3)延伸拓展

在(2)的条件下,若 BG=26,BD-DF=7,求 BC 的长.

24.(本小题 12 分)

如图 1,矩形 OABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(2,0),(0,3),抛物线 M1:y

-x2+bx+c 经过 B,C 两点.抛物线的顶点为 D.

1)求抛物线 M1的表达式和点 D 的坐标;

2)点 P 是抛物线 M1对称轴上一动点,当CPA 为等腰三角形时,求所有符合条件

的点 P 的坐标;

3)如图 2,现将抛物线 M1 进行平移,保持顶点在直线 CD 上,若平移后的抛物线

与射线 BD 只有一个公共点.设平移后抛物线的顶点横坐标为 m,求 m 的值或取

值范围.

?

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