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体彩排列五官网:2019年全國各地中考數學試題分類匯編 專題8 二次根式(含解析)

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二次根式

?.選擇題

1.?2019?山東省濟寧市??3分)下列計算正確的是(??)

A=﹣3 B C±6 D.﹣=﹣0.6

【考點】二次根式的性質

【分析】直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分析得出答案.

【解答】解:A.3,故此選項錯誤;

B.=﹣,故此選項錯誤;

C.6,故此選項錯誤;

D.=﹣0.6,正確.

故?。?/span>D

【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及立方根的性質,正確掌握相關性質是解題關鍵.

2?2019?廣東?3分)化簡的結果是

A.﹣4?? ?????????B4?? ??????????C±4 ??????????D2

【答案】B

【解析】公式.

【考點】二次根式

?

3?2019?甘肅?3分)使得式子有意義的x的取值范圍是(??)

Ax4 Bx4 Cx4 Dx4

【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.

【解答】解:使得式子有意義,則:4x0,

解得:x4,

x的取值范圍是:x4

故?。?/span>D

【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握定義是解題關鍵.

?

4.(2019,山西,3分)下列二次根式是最簡二次根式的是( ????

A.?????????B.????????C.????????D.


【解析】A.,本選項不合題意;B.,本選項不合題意;

?

C.不合題意;D.是最簡二次根式,符合題意,故選D

?

5.?(?2019甘肅省蘭州市)?4分)計算: ? ???

?

A. ??. ??????B. ?2. ??????C. ?3 . ??????D. 4?. ?

【答案】A

【考點】平方根的運算.

【考察能力】運算求解能力

【難度】簡單

【解析】2.

?

6(2019?山東省聊城市?3分)下列各式不成立的是(??)

A﹣= B2

C=+5 D=﹣

【考點】二次根式的運算

【分析】根據二次根式的性質、二次根式的加法法則、除法法則計算,判斷即可.

【解答】解:﹣3﹣=,A選項成立,不符合題意;

2,B選項成立,不符合題意;

==,C選項不成立,符合題意;

==﹣,D選項成立,不符合題意;

故?。?/span>C

【點評】本題考查的是二次根式的混合運算,掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵.

?

7.?下列整數中,與10最接近的是(??)

A4 B5 C6 D7

【分析】由于91316,可判斷4最接近,從而可判斷與10最接近的整數為6

【解答】解:91316,

34,

∴與最接近的是4,

∴與10最接近的是6

故?。?/span>C

【點評】此題考查了估算無理數的大小,熟練掌握估算無理數的方法是解本題的關鍵.

8?2019?湖南株洲?3分)×=(??)

A4 B4 C D2

【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案.

【解答】解:×=4

故?。?/span>B

【點評】此題主要考查了二次根式的乘法運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.

9.?2019?江蘇連云港?3分)要使有意義,則實數x的取值范圍是(??)

Ax1 Bx0 Cx≥﹣1 Dx0

【分析】根據二次根式的性質可以得到x1是非負數,由此即可求解.

【解答】解:依題意得x10,

x1

故?。?/span>A

【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,根據被開方數是非負數即可解決問題.

10.?2019?湖北武漢?3分)式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是(??)

Ax0 Bx≥﹣1 Cx1 Dx1

【分析】根據被開方數是非負數,可得答案.

【解答】解:由題意,得

x10,

解得x1,

故?。?/span>C

【點評】本題考查了二次根式有意義的條件,利用被開方數是非負數得出不等式組是解題關鍵.

?

11.?2019?湖北孝感?3分)下列計算正確的是(??)

Ax7÷x5x2 B.(xy22xy4

Cx2?x5x10 D.(+)(﹣)=ba

【分析】根據同底數冪的除法法則判斷A;根據積的乘方法則判斷B;根據同底數冪的乘法法則判斷C;根據平方差公式以及二次根式的性質判斷D

【解答】解:A.x7÷x5x2,故本選項正確;

B.xy22x2y4,故本選項錯誤;

C.x2?x5x7,故本選項錯誤;

D.+)(﹣)=ab,故本選項錯誤;

故?。?/span>A

【點評】本題考查了二次根式的運算,整式的運算,掌握同底數冪的乘除法法則、積的乘方法則、平方差公式以及二次根式的性質是解題的關鍵.

?

12.?2019?湖南湘西州?4分)下列運算中,正確的是(??)

A2a+3a5a Ba6÷a3a2

C.(ab2a2b2 D+=

【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式、同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案.

【解答】解:A.2a+3a5a,故此選項正確;

B.a6÷a3a3,故此選項錯誤;

C.ab2a22ab+b2 ,故此選項錯誤;

D.+,故此選項錯誤.

故?。?/span>A

【點評】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式、同底數冪的乘除運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

?

13.2019?廣西河池?3分)下列式子中,為最簡二次根式的是(??)

A B C D

【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可.

【解答】解:A.原式=,不符合題意;

B.是最簡二次根式,符合題意;

C.原式=2,不符合題意;

D.原式=2,不符合題意;

故?。?/span>B

【點評】此題考查了最簡二次根式,熟練掌握最簡二次根式是解本題的關鍵.

?

14.2019?湖北黃石?3分)若式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是(??)

Ax1x2 Bx1 Cx1x2 Dx1

【分析】分式有意義,分母不等于零;二次根式的被開方數是非負數.

【解答】解:依題意,得

x10x200,

解得x1x2

故?。?/span>A

【點評】本題考查了二次根式有意義的條件,分式有意義的條件.

函數自變量的范圍一般從三個方面考慮:

1)當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數;

2)當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;

3)當函數表達式是二次根式時,被開方數非負.

15.?(?2019甘肅省蘭州市)?4分)化簡: ?? ???

A. ?a1 . ????????B. ??a+1 . ???????

C. ???. ?????????D. .

【答案】A

【考點】分式計算.

【考察能力】運算求解能力.

【難度】簡單

【解析】a1 .

故選A. ?

?

16(2019甘肅省隴南市)3分)下面的計算過程中,從哪一步開始出現錯誤(??)

?

A① B② C③ D

【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案.

【解答】解:

故從第步開始出現錯誤.

故?。?/span>B

【點評】此題主要考查了分式的加減運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

?

?

二.填空題

1.?2019?山東省濱州市??5分)計算:(﹣2|2|+÷=?2+4?

【考點】二次根式混合計算

【分析】根據二次根式的混合計算解答即可.

【解答】解:原式=,

故答案為:2+4.

【點評】此題考查二次根式的混合計算,關鍵是根據二次根式的混合計算解答.

2.?2019?湖北武漢?3分)計算的結果是?4?

【分析】根據二次根式的性質求出即可.

【解答】解:4,

故答案為:4

【點評】本題考查了二次根式的性質和化簡,能熟練地運用二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.

3?2019?湖南湘西州?4分)要使二次根式有意義,則x的取值范圍為?x8?

【分析】直接利用二次根式的定義得出答案.

【解答】解:要使二次根式有意義,

x80,

解得:x8

故答案為:x8

【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關鍵.

5?2019?南京?2分)計算﹣的結果是?0?

【分析】先分母有理化,然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可.

【解答】解:原式=220

故答案為0

【點評】本題考查了二次根式的混合運算:先把二次根式化為最簡二次根式,然后進行二次根式的乘除運算,再合并即可.在二次根式的混合運算中,如能結合題目特點,靈活運用二次根式的性質,選擇恰當的解題途徑,往往能事半功倍.

6?2019?江蘇蘇州?3分)若在實數范圍內有意義,則的取值范圍為_________________、

【解答】

7

(2019?湖南湘西州?4分)下面是一個簡單的數值運算程序,當輸入x的值為16時,輸出的數值為?3?.(用科學計算器計算或筆算).

?

【分析】當輸入x的值為16時,4,4÷22,2+13

【解答】解:解:由題圖可得代數式為.

x16時,原式=÷2+14÷2+12+13

故答案為:3

【點評】此題考查了代數式求值,此類題要能正確表示出代數式,然后代值計算,解答本題的關鍵就是弄清楚題目給出的計算程序.

8.2019,山東棗莊,4分)觀察下列各式:

1+1+1),

1+1+﹣),

1+1+﹣),

請利用你發現的規律,計算:

++++,

其結果為?2018?

【分析】根據題意找出規律,根據二次根式的性質計算即可.

【解答】解:++++

1+1+1+++1+﹣)

2018+1+﹣+﹣++

2018,

故答案為:2018.

【點評】本題考查的是二次根式的化簡、數字的變化規律,掌握二次根式的性質是解題的關鍵.

?

?

8.?2019?湖南衡陽?3分)﹣=??

【分析】先將二次根式化為最簡,然后合并同類二次根式即可得出答案.

【解答】解:原式=3﹣2.

故答案為:2.

【點評】此題考查了二次根式的加減運算,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并,難度一般.

?

9 (2019安徽)5分)計算÷的結果是?3?

【分析】根據二次根式的性質把化簡,再根據二次根式的性質計算即可.

【解答】解:

故答案為:3

【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法運算,熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵.

?

?

10.?(2019甘肅省天水市)?4分)分式方程-=0的解是______.

【答案】x=2

【解析】

解:

原式通分得:=0

去分母得:x-2(x-1)=0

去括號解得,x=2

經檢驗,x=2為原分式方程的解

故答案為x=2

先通分再去分母,再求解,最后進行檢驗即可

本題主要考查解分式方程,解分式方程主要將方程兩邊都乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解.

?解答題

1.?2019?湖北天門?12分)(1)計算:(﹣22|3|+×+(﹣60;

2)解分式方程:=.

【分析】1)先計算乘方、取絕對值符號、計算二次根式的乘法及零指數冪,再計算加減可得;

2)去分母化分式方程為整式方程,解之求得x的值,再檢驗即可得.

【解答】解:(1)原式=43+4+16;

?

2)兩邊都乘以(x+1)(x1),得:2x+1)=5,

解得:x=,

檢驗:當x=時,(x+1)(x1)=0,

∴原分式方程的解為x=.

【點評】本題主要考查二次根式的混合運算與解分式方程,解題的關鍵是熟練掌握二次根式的乘法法則及解分式方程的步驟.

25.?2019?廣東?6分)先化簡,再求值:?,其中x=

【答案】

解:原式=

=

x=,原式===1+.

【考點】分式的化簡求值,包括通分、約分、因式分解、二次根式計算

?

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