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体彩开奖信息时间:2019年数学7年级上册人教版 正数和负数

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1.1 正数和负数1

教学目的和要求:

1.了解负数是从实际需要产生的。

2.会判断一个数是正数还是负数。

3.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想。

教学重难点:

重点:了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点:学习负数的必要性,能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25oC,10oC,零下10oC,零下30oC。

为书写方便,将测量气温写成25,10,―10,―30。

(要简洁清楚的表示这些量,我们以前学过的书就不够用了。为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是我们这节课要学习的内容——正数和负数,由此引入新课。)

2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,;为了表示没有,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示。总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、讲授新课:

1.相反意义的量:

在日常生活中,?;嵊龅秸庋恍┝浚ㄊ虑椋?/span>

1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

2:温度是零上10℃和零下5℃。

3:收入500元和支出237元。

4:水位升高1.2米和下降0.7米。

5:买进100辆自行车和买出20辆自行车。

试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)

你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

学生:风筝上升5米和下降10

买进100辆自行车和卖出20辆自行车

增加2千克和减少3千克

师生归纳:相反意义的量应该包含两个方面:意识意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。比如收入500元和支出237元就是一对相反意义的量,而黑色和白色是具有相反意义,但没有数量,因此它们不是一对相反意义的量。

2.正数和负数:

能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗?例如,零上5℃5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗?

说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个(读作号来表示。

拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。

怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报出现的标记中,得到一些启发呢?

在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作―2千米。

后面的例子让学生来说(注意词的表达)。

在以上的讨论中,出现了哪些新数?

为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了―5,―2,―237,―0.7等数。像这样的一些新数,叫做负数(negative number)。过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number)。正数前面有时也可放一个“+”(读作),如5可以写成+5。

注意:零既不是正数,也不是负数。

3.课堂练习

课本p1814。

4.小资料:

世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是假数。直到1831年还有数学家认为负数是虚构的,他还特意举了一个特例来说明他的观点:父亲56岁,他儿子29岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?,通过列方程解得x=―2,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

5.例题

1:规定向前走为正,两个学生一组做游戏,如

甲:向前走2步 ????????乙:2

甲:向后走3步 ????????乙:―3

甲:―4 乙:向后走4

甲:0 乙:原地不动

注:通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

6.五分钟测试

①―10表示支出10元,那么+50表示 ;如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作 ;如果上升10m记作10m,那么―3m表示 ;太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 ;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 ;

下面说法正确的是( ??)

A.正数都带有“+” B.不带“+”号的数都是负数

C.小学数学中学过的数都可以看作是正数 D0既不是正数也不是负数

数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作 。

某物体向右运动为正,那么―2m表示 ,0表示 。

一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸 ,最小不超过标准尺寸 。

三、课堂小结:

正数和负数表示的是一对相反意义的量,哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正,则相反意义的量规定为负。常将前进、上升、收入、零上温度等规定为正,而把后退、下降、支出、零下温度等规定为负。


板书设计:

教学后记:



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