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体彩第17178期:2019年数学7年级上册人教版 有理数的乘方

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1.5.1??乘方

教学目的和要求:

1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。

2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。

3.渗透分类讨论思想。

1. 知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。

??2. 知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。)

教学重点和难点:

重点:有理数乘方的运算。

(正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算) ????????

难点:有理数乘方运算的符号法则。

(1.会进行有理数的乘方运算;

??2.弄清的区别)

教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。 ???????

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

????1.计算: (1) ; ????(2)

2. 在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(a的二次方);a·a·aa3,读作a的立方(a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a?

?(n是正整数)?[来源:Zxxk.Com]

二、讲授新课:

1.概念:

一般地,我们有:n个相同的因数a?相乘,即,记作。

例如,2×2×223;(2)(2)(2)(2)(2)4。

这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),

乘方的结果叫做(power)。在an中,a叫作底数,n叫做指数,[来源:学科网ZXXK]

an?读作an次方,an看作是an次方的结果时,也可

读作an次幂。

例如,23中,底数是2,指数是3,23读作23次方,或23次幂。

一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。

2.例题:

1:计算:(1) ; ????(2) ; ????(3) 。

解:(1) 原式=(2)(2)(2)=8,

(2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16,

(3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32。

3.总结:让学生总结出符号法则。

根据有理数乘法运算法则,我们有:

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

a0时,an0(n是正整数); ??????当a<0>时,;

a=0时,an=0(n是正整数) ????????(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(―a)2n(n是正整数);=―(―a)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数)。

4.试一试:

(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?

; ??; ??; ?。

5.五分钟测试: ?????

1)区分(3?523?52有什么不同;

2)根据句子写出下列各式:二的六次方;负三的四次方;四的三次方的相反数

????3)在中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。

?????????—23中,底数是——,指数是——,读作——或读作——。)

三、课堂小结:

让学生回忆,做出小结:乘方的有关概念;乘方的符号法则;括号的作用。[来源:学科网]

?

四、课堂作业: ????????

????课本:P44:练习计算(1)(2)(3)(4)。

?

板书设计: ???????????

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教学后记:

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